روشی در رد یا اثبات یک قضیه

در این روش ابتدا لوازم عقلی از فرض پذیرش و یا رد آن قضیه را لیست می کنیم. مثلا اگر یک قضیه ای بگوید که جمع زوایای داخلی مربع کمتر از ۳۶۰ درجه می باشد. در اینجا لوازم عقلی پذیرش یا رد آن چنین میشود:

لوازم فرض پذیرش:

شکل بدست آمده شاید از چهار زاویه که برخی از آنها کمتر از ۹۰ درجه می باشد تشکیل شده باشد.

تمام زوایای داخلی شکل بدست آمده نمیتوانند همگی ۹۰ درجه باشند.

شکل به دست آمده بایستی کمتر از چهار زاویه داشته باشد.

و...

 

لوازم فرض عدم پذیرش:

در اینجا فروض دیگری نیز مطرح میشود زیرا در صورت عدم پذیرش این قضیه، به طور عقلی فرض های دیگری شکل میگیرد مثلا میتوان گفت جمع زوایای داخلی مربع ۳۶۰ درجه می باشند و یا اینکه جمع زوایای داخلی مربع بیشتر از ۳۶۰ درجه می باشند. که البته در این مورد تنها این دو فرض عقلی مد نظر است.

 

فرض ۳۶۰ درجه بودن

فرض بیشتر از ۳۶۰ درجه بودن

 

در فرض ۳۶۰ درجه بودن لوازم عقلیش در صورت مساوی بودن زوایا همان زاویه ۹۰ درجه برای هر یک از زوایا مورد قبول است و در فرض بیشتر از ۳۶۰ درجه لوازم عقلیش بیشتر بودن زوایا میشود.

 

همانطور که مشاهده کردید بعد از به دست آوردن لوازم عقلی به بررسی آنها و شکلی که از آنها بدست می آید می پردازیم که در نهایت همان فرض برابر بودن با ۳۶۰ درجه صحیح می باشد که در این صورت قضیه ابتدایی ما رد میشود.

 

البته با پیگیری و بررسی لوازم عقلی فرض پذیرش به همین نتیجه میرسیم و نیازی به بررسی فرض دیگر نخواهیم داشت اما ممکن است قضیه اولیه به صورتی باشد که نیازمند بررسی تمامی فروض باشیم.

این در مورد رد یک قضیه بود و در مورد اثبات قضیه نیز به همین شکل روال را انجام میدهیم و اگر لوازم عقلی قضیه صحیح بود و لوازم عقلی فروض دیگر غلط بود به اثبات قضیه خواهیم رسید.

این روش نیازمند تمرین و کسب تجربه است. البته ناگفته نماند که این جستار تنها به معرفی این روش پرداخته و نه تبیین کامل و مفصل آن.